质量求证的大视野——试论宏观产品质量评价指标与模糊评价方法

　　通过产品质量评价，掌握产品质量状况，分析存在的问题和提出改进的方法，是产品质量管理的一项重要而又基础性的工作。同样，全面系统地建立宏观质量管理领域的宏观产品质量分析评价体系，更要作深入、细致的研究工作，科学的论证。本文初步探讨的就是用模糊数学对宏观产品质量进行评价的思路、方法。

合格率指标的局限性

　　目前，产品质量评价广泛采用百分比形式的合格率指标，在生产领域，这种基于统计学基础的产品质量分析评价，是具有科学依据的。而从宏观上看，在宏观质量管理领域，对于宏观产品质量的评价，采用百分比形式评价产品质量，就容易引起这样一些不合格的问题：一是抽查的产品往往不具备统计学“批次”的概念，抽样检验结果严格意义上仅代表单件样品的质量状况；二是由于抽查的产品覆盖面有限，百分比形式的质量抽查合格率并不具有代表性；三是评价指标单一，难以进一步进行深入分析。

　　由此可见，简单地把生产领域的产品质量评价方法移植到宏观质量管理领域，缺乏科学完善的质量评价方法和指标体系。

用模糊界定清晰

　　著名质量管理学家朱兰博士将质量定义为：产品在使用时能成功地满足用户需要的程度。这一定义本身实际上也指出了产品质量的模糊概念：某一产品“成功地满足了用户的需要”，它就“好”，只能部分地满足用户的需要，它就“差”，完全不能满足，它就“坏”。

　　从宏观角度，人们习惯用“好”或“差”来评价产品质量，产品标准中众多而又复杂的质量指标，对于广大消费者来讲并没有太多的意义，特别是较复杂的产品，高度专业的质量指标往往会把消费者搞得一头雾水，如目前市面上许多称为纳米床垫、衣物等产品，普通消费者根本无法弄清楚这些产品量化的质量指标。

　　而用模糊数学的方法就能从宏观上对这些产品的质量做出评价。具体方法是对单一产品确定产品质量评价因素，定义单一产品、某一类产品、地区性、行业性产品质量品质指数，得出模糊评价集合，再应用模糊数学中的模糊综合评判、模糊聚类分析等方法进行质量分析、评判。

先求证单一产品质量指数

　　在模糊数学中，用0~1间的数值来表示“好”、“较好”、“不太好”、“差”等这样一些模糊概念，越接近1则表示产品质量越差，具体值通过从属函数u(x)来确定。如果评价单一产品质量的因素有x1，x2，x3……xn个，各个因素对应的从属函数为u1(x)，u2(x)，u3(x)……un(x)，则评价这一产品质量的模糊集合记为：
　　A=［u1(x)，u2(x)，u3(x)……un(x)］ ①

　　构成某一产品质量的评价因素一般可根据产品标准确定。从属函数的合理确定是进行产品质量模糊评价的关键，从不同的角度考虑，有不同的建立从属函数的方法，以下确定从属函数的方法仅供参考。

　　为方便、简明起见，采用半正态函数为从属函数。对某一产品标准规定了其上限值的质量因数xi，其从属函数为：

　　x表示这一产品某一质量因素的检验实测值。
　　a表示规定的上限值。
　　由从属函数所代表的含义可得：当xi→产品标准中的规定的上限值（用Cb表示）时，产品质量从“好”向“差”转化，所以u(Cb)=0.5(0.5这个值是从属函数所从属性质的一个转化点)。由于xi略大于Cb就判定产品质量“很差”并不恰当，如果认为超过Cb值10%判为“很差”能为大家接受，则u(Cb+10%Cb)=1，将u(Cb)=0.5、u(Cb+10%Cb)=1代入②式，得：a=1.1Cb，k=100ln2，所以，xi的从属函数为：

　　同样，可得到产品标准规定的质量因数下限值和区间值的从属函数。
　　上述确定构成单一产品质量各因素的从属函数的方法，各因素的从属函数已包含有这一因素质量好坏的信息，即对于单一产品的质量因数xi，其从属函数ui(x)小于0.5时，ui(x)值越小，质量越好；大于0.5后，越接近1，质量越差。定义单因数质量指数 ei=ui(x)，则①式可记为：
　　A＝［e1 、e2、…… ei……en］ ④

　　从上述从属函数的确定过程可看出，由于考虑了产品标准中的规定值和超过规定值的约定范围，各单因数质量指数有一定的可比性，在确定由这些质量因数构成的单一产品质量品质指数E时，可不必再考虑各质量因数的权重分配，直接采用各单因数质量指数的算术平均值，即：
　　E＝Σei／ｎ ⑤

　　确定了单一产品的质量品质指数后，如果对这一产品进行了不同批次、不同厂家的多组，如ｍ组样品的检验，则这种产品的质量品质指数E同样可以取单一产品质量品质指数的算术平均值：
　　E＝ΣEi／ｍ　　　　　　　　　　　⑥
　　次求证一类产品质量指数

　　按产品分类，某一类产品由多种产品组成，则一类产品的质量指数Ea可取构成这一类产品的ｋ种产品质量指数的算术平均值，即：
Ea＝ΣEi／ｋ　　　　　　　⑦

　　同样，我们在单一产品质量品质指数的基础上，可得到行业产品质量品质指数和地区产品质量品质指数。

　　在定义产品质量品质指数、得到产品质量模糊评价集合后，采用模糊数学中的模糊聚类分析方法，可得到质量差异系数，即与先进产品之间、地区之间、行业之间的质量差异系数。

　　以时间为横坐标，可建立产品质量品质指数、质量差异系数波动曲线。

再进行评价分析

　　根据以上数据，首先进行品质分析。从上述单一产品、一类产品、行业产品、地区产品质量品质指数的定义可看出，质量品质指数本身已包含有产品质量好坏的信息。对于某种产品的质量评价因素的选定，可只选取质量评价所需要的参数。例如在进行产品质量的安全性评价时，可只选取安全性质量参数，进行产品质量耐用性评价时，就只选取耐用性参数。同种产品的样本越大，质量指数越能反映该种产品的质量状况。对样本按生产企业性质进行分类，可得到不同生产企业性质生产的产品质量品质指数。根据不同时期的质量品质指数，可作出某种产品、一类产品、行业产品、地区产品质量品质指数波动曲线，较直观地看出产品质量波动情况。

　　其次进行产品质量差异分析。由于对不同产品的质量评价采用相同的从属函数，根据上述④式确定的各种产品的产品质量模糊集合可进行比较，就可得到不同产品的质量差异。具体就是采用模糊数学中求模糊集合之间贴近度的方法，定义贴近度为质量差异系数，系数越小，样本间的差异越小，产品质量越接近。

　　本文对宏观产品质量的评价，是基于产品质量概念的模糊性本质，以及模糊数学相关数学处理方法而进行的，具有科学的理论依据和可操作性，希望能得到广大质量工作者的指正，进一步对其完整性、准确性进行研究。

　　（作者单位：云南省质量技术监督局计量处）